元金均等返済

クレジットカードで出来た借金を借り換えたいと考えています。 かんぽ...元金均等返済

"A円をある年の初めに借り、その年の終わりから同額ずつn円で返済する。
年利率r(r>0)とし、1年ごとの複利法とすると、毎回の返済金額はx円である。
" この問題で、毎回の返済金額をx円とすると、r>0 からn回ぶmんの元利合計はx +x(1+r)+ x(1+r)^2+ ????? +x(1+r)^nとしていました。
「元利合計」ってなんですか?返済するときも、元利がつくのですか? 私は、「同じ額で返済する」と書いてあったので、元利合計=返済額=xn としてしまいました。
元利合計=返済額 ではない?なんだか、数学っぽい質問になってしまいましたが、高校生なのでローンとか全くわからなくて・・・

元金A、年利rという条件で、年1回同額ずつn年で返済する場合、毎年の返済額をxとすると、1年後の利息はArだから、元金と利息の合計すなわち元利合計はA+Ar=A(1+r)要するに、元金の(1+r)倍になります。
そこからx返済して、A(1+r)-x2年後の元利合計は、これの(1+r)倍のA(1+r)^2-x(1+r)そこからx返済して、A(1+r)^2-x(1+r)-x3年後の元利合計からx返済して、A(1+r)^3-x(1+r)^2-x(1+r)-xすなわち、n年後の元利合計からx返済して、A(1+r)^n-x(1+r)^(n-1)-x(1+r)^(n-2)-*****-x(1+r)-x=A(1+r)^n-x{1+(1+r)+(1+r)^2+*****+(1+r)^(n-1)}........①これで全額返済だから、①=0よって、A(1+r)^n=x{1+(1+r)+(1+r)^2+*****+(1+r)^(n-1)}=x・{(1+r)^n-1}/r∴x=Ar(1+r)^n/{(1+r)^n-1}........②すなわち、②が毎年同額返済する場合(元利均等払い)の1回当たりの返済額になります。
普通は毎年1回ではなくて、毎月1回の返済ですから、年利の複利計算ではなく、月利の複利計算になりますけどね。

2014/4/12 00:45:29

ローンの返済額について。
素人なりに考えてみました。
元金均等返済、20年、2000万円でローンを組んだとします。
最初の3年を固定金利1%とします。
1年目に返済する元金は100万と利子の20万で120万(月10万)・・・残り1900万2年目は元金100万と利子19万・・・残り1800万3年目は元金100万と利子18万・・・残り1700万4年目から2%になったとすると、4年目は元金100万と利子34万・・・残り1600万5年目は元金100万と利子32万・・・残り1500万このような計算であってるのでしょうか?利率が変わったときに返済金額が増えるという考えに行き着いたのですが。

利息の計算方法は合っています。
ただし、毎月返済が進みますので、年間残高は年始と年末の平均、つまり1年目の利息は約19.5万円、2年目は約18.5万円となります。
また、考え方として若干間違えている点として、「利率が変わったときに返済金額が増える」のは、元金均等返済よりもむしろ元利均等返済の方です。
基本的には、元金の返済が進めば、金利が大幅に変わらなければ利息は少なくなっていきます。
この時、元金均等返済では返済元金が常に一定なので毎年の返済額(=返済元金+支払利息)は徐々に少なくなります。
金利が多少上昇しても元金の減りの分で吸収できます。
(ただし、質問の事例のように2倍にもなってしまうとお手上げですが)一方、元利均等返済の場合は、金利が一定という前提で返済額を組みます。
どういうことかと言うと、元金の返済が進んで利息額が減っていくのを見越して、減った分を元金返済に回すようになっています。
ですから、返済額(=返済元金+支払利息)が一定に保たれるのです。
ですが、金利が一定で徐々に返済元金を増やしていくという前提なので、少しでも金利が上昇すると、上昇した金利分だけ返済額は確実に増えることになります。
実際には、金融機関の特約によって、何年間かは返済額を一定に保つとか、一度に何%以上返済額を増やさないとか取りきめられていることが多いです。
また、公庫融資等で最終回まで金利が設定されている場合には、別途計算してあらかじめ返済額を逓増させているような場合もあります。

2010/8/3 22:20:27

住宅ローンについて質問します、元利均等、元金均等どちらの方がとくでしょうか。
宜しくお願い致します。

期間、金利等の返済条件が同じであれば、元金均等返済の方が、総返済額が少なくて済みます。
(元金均等返済は、一部金融機関で取扱いがない場合があります)参考までに、三菱東京UFJ銀行のサイトを貼っておきます(メリット、デメリットの記載あり)www.bk.mufg.jp/kariru/jutaku/nyumon/nyumon/houhou.html

2013/6/12 21:49:59

マイホーム考えてます!私はまったく計算できません!金利や利子について教えてください!2500万借りたとします、35年(月々6万)返済していったら金利や利子はいくらになりますか!固定の4%で、、、2500万と余分に払う金額がわかりません!

計算できないというより金利や利子のことがまるでわかってないのね。
単純に2500万を35年で割ると月6万くらいと考えてるんですね?毎月元金を6万ずつ返すという返済方法は「元金均等払い」と言いますが、それに対する支払い利子は4パーセント35年で約1740万。
元金と利子の合計つまり「返済額」は始めのうちは月14万超になります。
元金を返すにつれ、利子も減ってはいきますが。
毎月一定の金額を返済して、その中で元金と利子を按分していく方法を「元利均等払い」と言いますが、住宅ローンの返済はこちらが主流です。
こちらの場合、月の返済額は約11万、35年間で支払う利子は約2300万くらいになりますね。
まあ、いまどき4パーセントなんて利率はちょっと考えられないので、これほどにはならないと思いますが。
「私は計算できない」なんて開き直ってないで、基本的なことをちょっとは勉強しましょう。

2016/12/19 15:10:54

元利均等返済と元金均等返済の違いを教えて下さい。
宜しくお願いします。

元利均等(借入金+総利息)÷支払い回数=一回の支払い金額 元金均等借入金÷支払い回数+1回分の利息最初に多い金額を払わなくてはいけないのは元金均等ですが、総支払額で考えると元利均等よりもお得です。
www.jyukou.go.jp/faq/faq/ans_024.html

2004/10/29 16:36:40

元利均等払いと残債型の違いはありますか?。

そもそも、質問自体が意味不明です。
マグロとライオンは、どこが違いますか?と言っているようなものです。
「元利均等払い」とは、<返済の種類>のことで、他に元金均等払い、リボ払い、一括返済などがあります。
「残債型」とは、<金利のつけ方>のことで、返済後の残高に対して、実質金利を計算するというものです。
一般的なローンはすべてそうなっています。
そうでないものにアドオン型がありますが、現在、これだけで表示してはいけないことになっています。

2015/3/30 17:20:01

元利均等返済はなぜ、最初利息を多く支払うのですか?教えてください

利息の計算は、「元金×金利(%)」で、これに分割返済する元金が加わります。
この時、毎月の返済額を一定金額にするように計算しますので、元金の金額をほんの少ししか返済額の中に加える事が出来ません。
元金均等だと元金が一定で返済当初は、利息がとんでもない金額になってしまい、借りたばかりのときにべらぼうな金額の返済をする羽目になるため、給与所得者には、月給が定額なのでその家計に合わせやり繰りが容易になるように考えています。
蛇足ですが、ボーナス併用で返済する事が多いと思いますが、ボーナス加算を選択せず、毎月均等にしてもらい、家計のやり繰りの中で年間返済合計金額を毎月返済とボーナスに分けて返済口座に入金しておくと、トータル利息がわずかですが、お得になります。

2010/5/4 21:45:56

良く分からないのですが、返済のことで質問お願いします。
元利均等9.8%返済元金50万、実質年率4.8%返済元金200万。
手元に100万あるのですが、どちらにどう返済するのがお得なのでしょうか?よろしくお願いします。

元利均等9.8%返済元金50万を完済、残りはもう一つのほうへ返済。
年率の高いほうから消していったほうがいいですよ。

2009/10/23 11:51:57

住宅ローンの計算式住宅ローンの計算の仕方を調べています。
元金均等返済なら計算式は簡単ですが、元利均等返済の計算の仕方はどのような式になるのでしょうか。
途中での金利変動などにも対応しやすい計算の仕方を教えてください。
よろしくお願いします。

こちらのページに元利均等返済の計算式があります.www5d.biglobe.ne.jp/~Jusl/Keisanki/JTSL/Loan.html金利変動を計算する場合は,以下のようにすると良いかと思います.1ヶ月毎に以下の計算を繰り返します.1.毎月の返済額を求めます.その時点での残高と,残りの期間で計算を行います.2.その月の利息を求めます.これは残高×金利÷12になります.3.その月の元金を求めます.これは(1で求めた返済額)-(2でもとめた利息)で計算できます.4.残高から,3で計算した元金分をマイナスします.このように繰り返していくと,毎月どのように残高が変わるのか,返済額の内訳がどうなっているのかを計算できます.金利を変動させる場合は,変動させたいタイミングから計算に使う金利を変えればOKです.なお,変動金利の場合は,金利の反映タイミングと,返済額を再計算するタイミングがずれていますので,別途その処理が必要です.こちらのサイトでもシミュレーションできますので,もしよければ検算等にご利用ください.loan.mikage.to/loan/

2009/10/28 22:45:25

クレジットカードで出来た借金を借り換えたいと考えています。
かんぽ生命の貸付制度に詳しい方、お知恵を貸してください。
昨年突然職を失い、無職期間にクレジットカードのリボ払いを使って日々を凌ぐ生活をしていました。
無事希望の職に着くことは出来たのですが、想定以上に再就職に時間が掛かり、現在クレジットカードで出来た借金、約20万の返済に頭を抱えています。
リボ払いの利率が18%で、毎月1万ずつ元金均等で返済をしていますが、借金の額がそこそこ高額なので、毎月の支払いが大変です。
そこで、数年前から入っているかんぽ生命からの貸付を利用して、借り換え出来ないかと考えています。
昨年の年末に届いた保険料控除の書類には約20万まで貸付可能の書いてありました。
前提が長くなりましたが、以下の質問に答えて頂けると助かります。
・かんぽ生命の貸付可能枠一杯借りることは出来るでしょうか?・毎月1万前後で返済できれば助かるのですが、返済はどういう形で出来るのでしょうか?・今年のボーナスは車検と車ローンで消えそうなので、まとまったお金が入るとしたら、来年夏のボーナスになると思うのですが、かんぽからお金を借りる時期はいつ頃が良いでしょうか?質問は以上になります。
お恥ずかしながらずっとお金に無頓着に生きてきたので、こんな状況になるまで知識もなく、危機感もありませんでした。
恐れ入りますが、お知恵を貸して頂けると幸いです。
よろしくお願いいたします。

☆かんぽ関係者です>>かんぽ生命の貸付可能枠一杯借りることは出来るでしょうか?出来ます。
>>毎月1万前後で返済できれば助かるのですが、返済はどういう形で出来るのでしょうか?貸付期間が1年間、この期間内に弁済をする形になります。
毎月〇〇円などの取り決めはありません、資金が出来たら一部でも全部でもお好きなタイミングで弁済いただけます。
1年以内に弁済が難しい場合は、1年間の利息を支払うことで更新できます。
>>今年のボーナスは車検と車ローンで消えそうなので、まとまったお金が入るとしたら、来年夏のボーナスになると思うのですが、かんぽからお金を借りる時期はいつ頃が良いでしょうか?今すぐが良いでしょう。
かんぽの金利は約2%です(古い契約は6%)36.000円(18%)と4.000円(2%)の違いです。
必要な書類は下記のとおりです、最寄りの郵便局でお手続きいただけます。
・保険証券・認印・運転免許証もしくは健康保険証

2017/4/19 22:42:40

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